中新社香港六月十一日電 (記者 鄧卓明)著名華裔數(shù)學家、香港中文大學數(shù)學科學研究所所長丘成桐教授今日下午向記者公布了漢密爾頓教授關于“龐加萊猜想”的最新談話錄像。
據(jù)悉，這應是漢密爾頓自近期中國出現(xiàn)“龐加萊猜想”熱之后，首度公開表示自己的看法。這也是自丘成桐宣布中國教授朱熹平與曹懷東破解猜想后，國際數(shù)學界首位外方人士對此發(fā)表談話。
國際著名數(shù)學家、Ricci流理論之父漢密爾頓教授近日在中國清華大學與中國科學院晨興數(shù)學中心訪問曹懷東教授。六月五日，漢密爾頓通過一段長達六分半鐘的錄像，談到破解“龐加萊猜想”中的一些重要發(fā)展經(jīng)過。
漢密爾頓表示，著名的龐加萊猜想是說，每個單連通緊致三維流形都同胚于球面。用分析方法研究龐加萊猜想有很長的歷史。丘成桐教授最早提示他，三維流形上的Ricci流將會產(chǎn)生瓶頸現(xiàn)象，并把流形分解為一些連通的片，所以可以用來證明龐加萊猜想。
過去二十年中許多學者都在研究這個問題，特別是最近佩雷爾曼的重大突破。他使Ricci流證明龐加萊猜想的整個綱領的可行性。
漢密爾頓指出，中國數(shù)學家在這一發(fā)展中作出了非常重要的貢獻。陳省身、丘成桐建立了非常了不起的微分幾何中國學派。從一九七零年開始，丘成桐證明了幾個重大的猜想，包括卡拉比猜想等。這為他贏得了眾多國際數(shù)學界的大獎和崇高的學術聲望，包括菲爾茲獎等。
在九十年代，丘培養(yǎng)了好幾位出色的學生，在Ricci流理論中作出了重要的貢獻。
漢密爾頓說，曹懷東與朱熹平最近在佩雷爾曼與前人的工作基礎上，給出了關于龐加萊猜想證明的一個完整與詳細的描述。他很高興這兩位Ricci流領域里的杰出學者所寫的這篇文章。他們引入了自己的新思想，使得證明變得更容易理解，包括完備流形上解的唯一性，用新的方法研究典則領域定理證明中的反向爆破，這是基于朱熹平與陳兵龍關于孤立子擴張的工作。
曹懷東與朱熹平的文章中充分肯定了佩雷爾曼的工作對于證明龐加萊猜測所起的重要作用，同樣，佩雷爾曼在文章中也明確指出他的工作是建構于前人的眾多貢獻基礎上的。所有中國人都應該為中國數(shù)學家在微分幾何領域所取得的成就，和對龐加萊猜測的貢獻而感到驕傲。
漢密爾頓最后指出，他正在北京與曹懷東討論證明中的一些細節(jié)，他還將在下周到蘇黎世與Huisken和Ilmanen繼續(xù)這些討論，希望在毫無爭議的前提下正式公諸于世，因為許多科學家需要把這些結果用到他們的工作中去。(完)
