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　　1988年夏天的一個平常早晨，在美國新罕布什爾州一個小學校舉行的一個學術會議上，來自加州大學洛杉磯分校的地球物理學家Y.Y.卡根做了一次關于地震研究的講座。因為與會的科學家多數并非地震專家，卡根介紹了一些地震學的基本知識，在告訴聽眾地震是如何的難以捉摸、無法預測時，也談到已知的少數幾條地震規(guī)律之一：古騰堡-里克特定律。

　　在上世紀50年代，加州理工學院的地震學家比諾·古騰堡和查爾斯·里克特收集了發(fā)生在世界各地的幾千次地震的資料加以統(tǒng)計，試圖從中理出一些頭緒。比如說，地震震級發(fā)生的頻率是不是呈正態(tài)分布(出現(xiàn)一條兩頭少中間多的鐘形曲線)？也就是說，是否某個中間震級的地震最為多見，是典型震級？人的身高就屬于正態(tài)分布，中國成年男性的典型身高大約是1米7,比它高或矮的人數都逐漸減少。但是古騰堡和里克特卻未發(fā)現(xiàn)有典型震級，震級發(fā)生的頻率不是正態(tài)分布，但也不是毫無規(guī)律，而是震級越高，則發(fā)生的頻率越低。而且，它遵循一條簡單的原則——冪律：一次地震釋放的能量每增加一倍，發(fā)生的頻率就減少為四分之一。

　　卡根此前已在其他地方多次做過類似的講座，這回卻有了意外的結果。聽眾中包括在紐約布魯克哈文國家實驗室工作的丹麥理論物理學家伯·巴克(1948~2002)。在聽了卡根對古騰堡-里克特定律的介紹后，巴克突然想到，地震的這種情形很像他正在研究的沙堆崩塌。

　　假如我們往一張桌子上一粒一粒地丟沙子，沙子將會逐漸堆積起來，越來越高，但是不可能一直高下去，隨著沙堆變高，它也變得越來越陡、越不穩(wěn)定，到一定程度，剛丟下去的沙子會引起沙堆的崩塌，讓沙堆的高度降低。崩塌之后，繼續(xù)丟沙子，沙堆又再增高，然后再崩塌，如此循環(huán)往復。

　　巴克首先想要知道的是一個看來很簡單的問題：沙堆崩塌的規(guī)模有小有大，什么樣的崩塌規(guī)模是最典型的？能否預計下一次的崩塌會有多大？這需要堆許多沙堆進行統(tǒng)計，很費時間，所以巴克就改用計算機程序進行模擬。巴克和他的兩名同事研究了數以千計的“虛擬沙堆”，統(tǒng)計了數百萬次的崩塌中的沙子數。他們找到了什么典型崩塌規(guī)模了呢？什么也沒有。有的崩塌規(guī)模小到只有一粒沙子，有的則大到幾百萬粒沙子。什么樣的規(guī)模都有可能發(fā)生，但是并不存在一個典型的崩塌規(guī)模，無法預計。

　　這是為什么呢？為了回答這個問題，巴克等人對其程序做了一些改進。設想從上往下俯瞰虛擬沙堆，然后根據沙堆上的每粒沙子所處位置的陡度著上不同的顏色：如果那個位置相對平穩(wěn)，就著上綠色；比較陡峭，就著上紅色。剛開始堆沙堆時，都是綠色的。隨著沙子的堆積，紅點也逐漸增多，進而形成網絡。一粒沙子掉到紅點上，就能觸發(fā)周圍紅點的滑動。如果紅點很少，新丟下去的沙子的影響就很有限。但是一旦紅點多到連成一片，就無法估計新丟下去的沙子會導致什么結果：它可能只是打幾個滾兒就停下了，也可能觸發(fā)周圍的沙子引起一場小規(guī)模崩塌，但也可能引起一連串連鎖反應，像多米諾效應一樣，導致幾百萬粒沙子一起崩塌。這種高度敏感的不穩(wěn)定狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)。由于它是在沙子堆積過程中自己逐漸形成的，巴克稱之為自組織的臨界狀態(tài)。在這種狀態(tài)下任何規(guī)模的崩塌都有可能發(fā)生，但即使是最大的崩塌的發(fā)生也無其他特殊的因素。它是完全不可預測的。

　　巴克也發(fā)現(xiàn)，沙堆崩塌規(guī)模雖然不是正態(tài)分布，但是遵循冪律：崩塌規(guī)模越大，則發(fā)生的頻率越低，參與崩塌的沙子數目每增加一倍，其發(fā)生的頻率則降低2.14倍。所以，巴克一聽說震級的頻率也遵循冪律，馬上就想到地震可能和沙堆崩塌一樣，也是一種自組織的臨界現(xiàn)象。隨后他和其他許多人構建計算機模型，對地震進行了模擬。

　　由于地殼的運動產生的應力逐漸積累，地球處于臨界狀態(tài)。某個地殼斷層的某處巖石承受不了受到的應力，就會出現(xiàn)滑動，這個滑動可能小到無法覺察。但是正如一粒沙子掉下會讓處于臨界狀態(tài)的沙堆出現(xiàn)無法預測的結果一樣，這個小滑動之后，任何情形都可能發(fā)生：它可能就此停下來，也可能給附近的巖石帶去足夠大的應力讓它們跟著滑動，引發(fā)一場地震，而這場地震的規(guī)模是無法預料的。不管是小地震還是大地震，它們的起因都一樣，都是由于地球處于臨界狀態(tài)而引起的，此外大地震的發(fā)生并無特殊的起因，既無法預測，也沒有可靠的前兆，就像大規(guī)模的沙堆崩塌一樣。如果地震有意識的話，在它剛剛發(fā)生時它自己都不知道將會有多大規(guī)模，而地震自己都不知道，我們更無法知道。(方舟子）